正方形的顶点和各边中点共8个点，以其中3个点为顶点的等腰三角形共有______个（用数字作答）．
题型：不详难度：来源：
| 正方形的顶点和各边中点共8个点，以其中3个点为顶点的等腰三角形共有______个（用数字作答）． |
答案
按题意可分三类．
第一类：从正方形的四顶点中选三个点为顶点作三角形，则全为等腰三角形，共有C43=4种．
共有C43=4种，
第三类：从正方形的四边中点中选两个点，四顶点中选一个点作三角形，则每两个中点只能和她们所在边交点，或另两条边交点构成等腰三角形，共有2C42=12种
最后，三类方法数相加．得，4+4+12=20种
故答案为20 |
举一反三
| 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ） |
| 将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ） |
| 把座位编号为1，2，3，4，5，6的六张同排的电影票全部分给四个人，每人至少分一张，至多分二张，且这两张票必须具有连续的编号，则不同的分法种数是（ ） |
| 在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ） |
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