一条铁路原有n个车站,为了适应客运需要,新增加了m个车站(m>1),客运车票增加了62种,问原有多少个车站?现有多少个车站?
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一条铁路原有n个车站,为了适应客运需要,新增加了m个车站(m>1),客运车票增加了62种,问原有多少个车站?现有多少个车站? |
答案
解:∵原有车站n个, ∴原有客运车票种, 又现有(n+m)个车站,现有客运车票种, ∴, ∴(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62, ∴, ∴,即62>m2-m, ∴m2-m-62<0, 又m>1,从而得出1<m<, ∴1<m≤8, 即m=2时,n=, 当m=3、4、5、6、7、8时,n均不为整数, 故只有n=15,m=2, 即原有15个车站,现有17个车站。 |
举一反三
下列问题是排列问题的个数为 (1)10名学生中抽2名学生开会 (2)从2,3,5,7,11中任取两个数相除 (3)20位同学互通一次电话 (4)从2,3,5,8中任取两个不相同的数分别作为对数的底数和真数,共有多少种不同的结果 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
从n个人中选出2个,分别从事两项不同的工作,若选派方案的种数为72,则n的值为 |
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A.6 B.8 C.9 D.12 |
集合P={x|x=,m∈N*},则P中的元素个数为 |
[ ] |
A.3 B.4 C.6 D.8 |
从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的活动,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译活动,则选派方案共有 |
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A.280种 B.240种 C.180种 D.96种 |
有3名男生和5名女生站成一排,如果男生不排在最左边且不相邻,则不同的排法有 |
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A、种 B、种 C、种 D、种 |
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