若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为直角，则此时的时间为______．
题型：不详难度：来源：
| 若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为直角，则此时的时间为______． |
答案
时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，
设从4点再经过x分钟，时针和分针第一次成直角，
列方程得到：120-6x+0.5x=90，
解得x=5，即4时5分时，时针和分针成直角；
设从4点再经过y分钟，时针和分针第二次成直角，
根据题意得到：6y-0.5y-120=90，解得y=38，
则当在4时38分时，时针和分针成直角．
故答案为4时5分或4时38分． |
举一反三
| 计算：80°32′15″+90°27′45″=______；100°-36°18′52″=______． |
下列说法中正确的是（ ）| A．8时45分，时针与分针的夹角是30° | | B．6时30分，时针与分针重合 | | C．3时30分，时针与分针的夹角是90° | | D．3时整，时针与分针的夹角是90° |
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同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：
（1）三点整时时针与分针所夹的角是______度．
（2）7点25分时针与分针所夹的角是______度．
（3）一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？ |
| 22°32′24″=______度；已知∠α=35°36′47″，则∠α的余角为______． |
| 某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有______只小彩灯． |
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