我们把图(1)称作正六边形的基本图,将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3),…,如此进行下去,直至得图(n).图(1

我们把图(1)称作正六边形的基本图,将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3),…,如此进行下去,直至得图(n).图(1

题型:不详难度:来源:
我们把图(1)称作正六边形的基本图,将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3),…,
如此进行下去,直至得图(n).

图(1)        图(2)               图(3)
(1)将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,4),则x1=             
(2)图(n)的对称中心的横坐标为           
答案
(1);(2).
解析

试题分析:过点O1作O1M⊥y轴于点M,根据正六边形、等腰三角形的性质得出∠BO1M=30°,再由余弦函数的定义求出O1M=,即x1=;然后结合图形分别得出图(2)、图(3)、图(4)的对称中心的横坐标,找到规律,进而得出图(n)的对称中心的横坐标.
试题解析:如图,过点O1作O1M⊥y轴于点M,

又∵正六边形的中心角 ,O1C=O1B=O1A=2,
∴∠BO1M=30°,
∴O1M=O1B•cos∠BO1M=2×,∴x1= ;
由题意,可得图(2)的对称中心的横坐标为(),
图(3)的对称中心的横坐标为(),
图(4)的对称中心的横坐标为(),…
∴图(n)的对称中心的横坐标为()
考点: 1.规律型:图形的变化;2.类规律型:点的坐标.
举一反三
一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第2014秒时跳蚤所在位置的坐标是(    )
A.(0,672 )B.(672,0)C.(44,10)D.(10,44)

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如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知,点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2,点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3,则点C3的坐标是    

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已知点M点的坐标为(-a,b),那么点M关于原点对称的点的坐标是(  )
A.(a,b)B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(-a,b)

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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为

①把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;
②以原点为对称中心,画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.
③以原点O为旋转中心,画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3,并写出C3的坐标.
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在平面直角坐标系中,点M(-2,3)落在 (     )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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