如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知,,点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2,点C2绕点C顺时针方向旋
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如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知,,点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2,点C2绕点C顺时针方向旋
题型:不详
难度:
来源:
如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知
,
,点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C
1
,点C
1
绕点B顺时针方向旋转120°得到C
2
,点C
2
绕点C顺时针方向旋转150°得到点C
3
,则点C
3
的坐标是
答案
(0,12+2
).
解析
试题分析:根据等边三角形的性质得到CA=CB=AB=4,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,则∠BOC=30°,OC=
OB=2
,再根据旋转的性质得到点C
1
在BA的延长线上,且AC
1
=4,点C
2
在CB的延长线上,且BC
2
=8,点C
3
在y轴的正半轴上,且CC
3
=12,然后写出点C
3
的坐标.
试题解析:∵△ABC为等边三角形,
∴CA=CB=AB=4,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,
∴∠BOC=30°,OC=
OB=2
,
∵点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C
1
,
∴点C
1
在BA的延长线上,且AC
1
=4,
∵点C
1
绕点B顺时针方向旋转120°得到C
2
,
∴点C
2
在CB的延长线上,且BC
2
=8,
∵点C
2
绕点C顺时针方向旋转150°得到点C
3
,
∴点C
3
在y轴的正半轴上,且CC
3
=12,
∴点C
3
的坐标是(0,12+2
).
故答案为(0,12+2
).
考点: 1.坐标与图形变化-旋转;2.等边三角形的性质.
举一反三
已知点M点的坐标为(-a,b),那么点M关于原点对称的点的坐标是( )
A.(a,b)
B.(a,-b)
C.(-a,-b)
D.(-a,b)
题型:不详
难度:
|
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,
的顶点均在格点上,点
的坐标为
.
①把
向上平移5个单位后得到对应的
,画出
,并写出
的坐标;
②以原点
为对称中心,画出
与关于原点
对称的
,并写出点
的坐标.
③以原点O为旋转中心,画出把
顺时针旋转90°的图形△A
3
B
3
C
3
,并写出C
3
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,点M(-2,3)落在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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将点A(4
,0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B,则B点坐标是( )
A.(4, 4)
B.(4,-4)
C.(2, 4)
D.(2,-4)
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1)
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A
2
B
2
C
2
,并写出点A
2
的坐标;
(3)直接回答:∠AOB与∠A
2
OB
2
有什么关系?
题型:不详
难度:
|
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