将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（）A．(4， 4)B．(4，－4)C．(2， 4)D．(2，－4)

题型：不详难度：来源：

将点A(4

，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（）

A．(4， 4)

B．(4，－4)

C．(2， 4)

D．(2，－4)

答案

解析

试题分析：作出图形，过点B作BC⊥x轴于点C，判断出△OBC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出OC=BC=4，再写出点B的坐标即可．
如图，过点B作BC⊥x轴于C，

∵点A（4

，0），
∴OB=OA=4

，
∵旋转角是45°，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴OC=BC=4

=4，
∴点B的坐标为（4，-4）．
故选B．
考点: 旋转的性质.

举一反三

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A₂OB₂有什么关系？

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已知点P的坐标是（3，3），O为原点，将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ，则点Q的坐标是　_________　．

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC绕圆点O旋转180°得到△A₁B₁C₁，请你在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁的坐标；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.

（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；
（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．

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如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B（4n,0）（n为正整数）,记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．则m等于（）

A．3n

B．3n－2

C．6n+2

D．6n－3

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将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（ ）A．(4， 4)B．(4，－4)C．(2， 4)D．(2，－4)