如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B（4n,0）（n为正整数）,记△AOB内部（不包括边界）的整点个数

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如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B（4n,0）（n为正整数）,记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．则m等于（）

A．3n

B．3n－2

C．6n+2

D．6n－3

答案

解析

试题分析：根据题意得：n=1,即点B的横坐标为4时,整点个数为3,
n=2,即点B的横坐标为8时,整点个数为9,
n=3,即点B的横坐标为12时,整点个数为15,
n=4,即点B的横坐标为16时,整点个数为21,
…,
所以,点B的坐标为4n时,整点个数为6n﹣3．
故选D．

举一反三

在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,

）,（1,

）,点D、E的坐标分别为（m,

m）,（n,

n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是．

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已知O是平面直角坐标系的原点,点A(1,n),B(-1,-n)(n＞0),AB的长是

,若点C在

轴上,且OC=AC,求点C的坐标．

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如图，直线

与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO"B"，则点B"的坐标是

A．(2

，4) B．(4，2

) C．(

，3) D．(2

＋2，2

)

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点(－2，1)关于原点的对称点的坐标是．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．

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