已知点P的坐标是(3,3),O为原点,将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ,则点Q的坐标是 _________ .
题型:不详难度:来源:
已知点P的坐标是(3,3),O为原点,将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ,则点Q的坐标是 _________ . |
答案
(3,0)或(0,3). |
解析
试题分析:根据P点坐标得到OP为第一象限的角平分线,利用勾股定理计算出OP=3,然后分类讨论:当线段OP绕着原点O顺时针旋转45°得到线段OQ,则OQ=OP=3,线段OQ在x轴的正半轴上;当线段OP绕着原点O逆时针旋转45°得到线段OQ,则OQ=OP=3,线段OQ在y轴的正半轴上,再分别根据坐标轴上点的坐标特征写出Q点坐标. 试题解析:∵点P的坐标是(3,3), ∴OP为第一象限的角平分线,OP=3, 当线段OP绕着原点O顺时针旋转45°得到线段OQ,则OQ=OP=3,线段OQ在x轴的正半轴上,所以Q点的坐标为(3,0); 当线段OP绕着原点O逆时针旋转45°得到线段OQ,则OQ=OP=3,线段OQ在y轴的正半轴上,所以Q点的坐标为(0,3), ∴Q点的坐标为(3,0)或(0,3). 考点: 坐标与图形变化-旋转. |
举一反三
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC绕圆点O旋转180°得到△A1B1C1,请你在图中画出△A1B1C1; (2)写出点A1的坐标; (3)求△A1B1C1的面积. |
如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A′B′C′关于点P位似,且顶点都在格点上.
(1)在图上找出位似中心P的位置,并直接写出点P的坐标是 ; (2)写出△ABC与△A′B′C′的面积比. |
如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B(4n,0)(n为正整数),记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.则m等于( )
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在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(2,0),(3,),(1,),点D、E的坐标分别为(m,m),(n,n)(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是 . |
已知O是平面直角坐标系的原点,点A(1,n),B(-1,-n)(n>0),AB的长是,若点C在轴上,且OC=AC,求点C的坐标. |
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