设p:|x-1|<1,q:x-22x-1<0,则p是q的______条件(充分必要性).
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设p:|x-1|<1,q:x-22x-1<0,则p是q的______条件(充分必要性).
题型:不详
难度:
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设p:|x-1|<1,q:
x-2
2x-1
<0
,则p是q的______条件(充分必要性).
答案
p:|x-1|<1,即0<x<2,
q:
x-2
2x-1
<0
,即
1
2
<x<2,
当0<x<2时,则
1
2
<x<2不成立,
当
1
2
<x<2时,则0<x<2成立,
则p是q的必要非充分
故答案为:必要非充分.
举一反三
已知P:
|1-
x-1
3
|>2
,Q:x
2
-2x+1-m
2
>0(m>0),且P是Q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知z∈三,则命题“z是纯虚数”是命题“
z
2
r-
z
2
∈R
”的______条件.
题型:不详
难度:
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(A组)已知α:x<a,β:1<x<2,满足¬α是β的必要条件,则实数a的取值范围是______.
(B组)已知α:1<x<2,β:x<a,满足α是β的充分条件,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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求证:关于x的方程ax
2
+bx+c=0有一根为1的充分必要条件是a+b+c=0.
题型:不详
难度:
|
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A:x
1
,x
2
是方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两实数根;B:x
1
+x
2
=-
b
a
,则A是B的______条件.
题型:不详
难度:
|
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