己知数列的前n项和为，，当n≥2时，，，成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

题型：不详难度：来源：

己知数列的前n项和为，，当n≥2时，，，成等差数列. （1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

答案

（1）
（2）10

解析

试题分析：解.（1）当n≥2时，2= ①
所以2＝ ②
②-①化简得，又，求得用该公式表示，
所以数列是以2为首项，3为公比的等比数列，求得         7分
（2）求得，所以，所以，
恒成立，所以最小正整数的值为10         14分. 
点评：主要是考查了等比数列以及数列求和的运用，属于基础题。