已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

答案

设数列{a_n}公差为d，则 a₁+a₂+a₃=3a₁+3d=12，又a₁=2，
解得d=2．
所以（1）a_n=a₁+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n．
（2）S_n=na₁+

n(n-1)d

2

=2n+

n(n-1)×2

2

=n²+n．