一个等腰三角形，三个内角度数比为1：1：10，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______．

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答案

过B作BD⊥CA交CA延长线于D，
∵△ABC的三个内角度数比为1：1：10，∠ABC+∠C+∠BAC=180°，
∴∠ABC=∠C=15°，∠BAC=150°，
∵BD⊥AC，AB=10cm，
∴∠D=90°，∠DAB=30°，
∴BD=

AB=5cm，
∴△ABC的面积是

AC×BD=

×10cm×5cm=25cm²，
故答案为：25cm²．

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中点，则∠ADC=______，∠DCB=______．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AB、AC的中点，EF=

AB，那么∠A=______度．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）

A．20

B．10

C．5

D．

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直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是______cm²．

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已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　）

A．1

B．2

C．5

D．无法确定

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