已知f(x)=(3a-1)x+4a,x≤1logax,x>1是R上的减函数,则a的取值范围是______.
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已知f(x)=(3a-1)x+4a,x≤1logax,x>1是R上的减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
f(x)=
(3a-1)x+4a,x≤1
log
a
x,x>1
是R上的减函数,则a的取值范围是______.
答案
由函数f(x)为单调递减函数可得,g(x)=(3a-1)x+4a在(-∞,1],函数h(x)=log
a
x在(1,+∞)单调递减,且g(1)≥h(1)
∴
3a-1<0
0<a<1
7a-1≥0
∴
1
7
≤a<
1
3
故答案为:
[
1
7
,
1
3
)
举一反三
已知函数
f(x)=
ax
x+b
,且f(1)=1,f(-2)=4.
(1)求a、b的值;
(2)已知定点A(1,0),设点P(x,y)是函数y=f(x)(x<-1)图象上的任意一点,求|AP|的最小值,并求此时点P的坐标;
(3)当x∈[1,2]时,不等式
f(x)≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)定义域为D,若满足(1)f(x)在D内是单调函数(2)存在[a,b]⊆D使f(x)在x∈[a,b]值域为[a,b],则称f(x)为D上的闭函数.当
f(x)=k+
x+2
为闭函数时,k的范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)为定义在R上的增函数,且不等式f(x
2
-ax+5a)<2的解集为{x|-3<x<2},则实数a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)为偶函数,且f(x+4)=f(-x),当-3≤x≤-2时,f(x)=
(
1
2
)
x
,则f(2013)=( )
A.
1
8
B.
1
2
C.2
D.8
题型:单选题
难度:简单
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函数f(x)=
x
2
-2x+4
x
(x∈[1,3])的值域为( )
A.[2,3]
B.[2,5]
C.
[
7
3
,3]
D.
[
7
3
,4]
题型:单选题
难度:简单
|
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情景说话
归属不当
根的结构
宏伟壮观的明十三陵
侧面描写
尼日利亚
开普勒定律
分式方程的解法
列数字
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