已知f（x）为定义在R上的增函数，且不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，则实数a=______．
题型：填空题难度：一般来源：吉安二模
| 已知f（x）为定义在R上的增函数，且不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，则实数a=______． |
答案
设f（m）=2，
则由函数为R上的增函数知：x2-ax+5a＜m，
由f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}知， | | (-3)2-(-3)a+5a=m | | 22-2a+5a=m |
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，解得a=-1
故答案为：-1． |
举一反三
| 已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x），当-3≤x≤-2时，f（x）=()x，则f（2013）=（ ） |
函数f（x）=（x∈[1，3]）的值域为（ ）| A．[2，3] | B．[2，5] | C．[，3] | D．[，4] |
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| 规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1⊗k=3，则k=（ ） |
我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）是偶函数；
（2）当T=1，a=2时，某个似周期函数在0≤x＜1时的解析式为f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）对于确定的T＞0且0＜x≤T时，f（x）=3x，试研究似周期函数函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由． |
已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集为（ ）| A．（0，1） | B．（1，+∞） | C．（1，10） | D．（10，+∞） |
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