数列{an}是等差数列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d．
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| 数列{an}是等差数列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d． |
答案
∵an=a1+（n-1）d，Sn=na1+d，
又a1=1，an=-512，Sn=-1022，
∴ | | 1+(n-1)d=-512① | | n+n(n-1)d=-1022② |
| |
，
把（n-1）d=-513代入②，得
n+n•（-513）=-1022，
解得n=4，∴d=-171． |
举一反三
设正数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=(an+1)2．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． |
| 若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为28°，则其中最大角的度数为______． |
设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22-10．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn． |
| 已知等差数列{an}中，a1=-8，a2=-6．若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为______． |
已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为，
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
（3）设函数f(x)=-x2+4x-，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0． |
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