已知数列满足:且.(1)求数列的前三项;(2)是否存在一个实数,使数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)求数列的前项和.
试题库
首页
已知数列满足:且.(1)求数列的前三项;(2)是否存在一个实数,使数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足:
且
.(1)求数列
的前三项;(2)是否存在一个实数
,使数列
为等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;(3)求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
时,
成等差数列
(3)
解析
试题分析:本题第(1)问,直接根据条件
,取n=1,2,3,代入即可求解;
第(2)问,先假设其存在,然后根据等差数列对应的相邻两项的差为常数即可求出λ的值;
第(3)问,先根据条件求出数列{a
n
}的通项公式,再借助于分组求和以及错位相减求和即可求出结论.
解:(1)
(2)
,
时,
成等差数列
(3)
令
则
点评:本题主要考察利用数列的递推式求数列的特定项以及数列的求和问题.本题涉及到数列求和的分组法以及错位相减法,错位相减法适用于一等差数列与一等比数列相乘组成的新数列.
举一反三
已知
为数列
的前
项和,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列
的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)在数列
的每两项之间按照如下规则插入一些数后,构成新数列:
与
两项之间插入
个数,使这
个数构成等差数列,其公差为
,求数列
的前
项和为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
用n个不同的实数
可以得到
个不同的排列,每个排列为一行,写出一个
行的数阵,对第
行
,记
,
. 例如:用1,2,3,可得数阵如图所示,则
=
____
;那么在用1,2,3,4,5形成的数阵中,
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)等差数列
的各项均为正数,
,前
项和为
,等比数列
中,
,
,
是公比为64的等比数列.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)证明:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
是由集合
,且
,
中所有的数从小到大排列成的数列,即
,
,
,
,a
5
=30,a
6
=36,…,若
=
,且
,
,则
的值等于____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
根据所学课文填空 ①我老实告诉你一句话:“____________,____________,趣味自然会发生。” ②我生
1996年5月13日,天津光荣软件有限公司的梁广明等四名中国青年,坚决抵制制作带有美化第二次世界大战时期日本战犯形象及法
材料一:古时候洪水泛滥成灾,百姓过着悲惨的生活,他带领人们用疏导的办法治理洪水。他治水13年,三过家门而不入,终于制服了
人体胃液( )A.能使无色酚酞变红B.能使紫色石蕊变红C.pH值大于7D.能使紫色石蕊变蓝
A袋中有5个红球、4个白球、2个黑球,B袋中有3个红球、2个白球、2个黄球,试比较从A袋中任取一个是红球的概率与从B袋中
(10分)在光滑的水平桌面上叠放着两个长方形的物块,如图13所示,的质量,的质量,为保持相对静止,作用在物块上的水平力不
—Are you going to see the film with us?—If Mary wants to go,
下列词语中加点字的读音完全正确的一组是 ( )A.青冢zhǒng旧醅pēi星宿xiù咨zhī嗟雕栏玉砌qìB
下列哪些不是能量单位?( )A.焦耳B.瓦特C.千瓦小时D.电子伏特
《_____________》是我国第一部纪传体通史;《_____________》是我国第一部编年体通史。
热门考点
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.
(4分)有的动物能保持恒定的体温,有的不能。请在下列动物相关的括弧中填入“能”或“不能”:金鱼( )、鲸鱼(
当喇叭里响起“我爱你,就象老鼠爱大米…”的歌曲时,王丹和李明不约而同的说:“是杨臣刚唱的”.他们的判断是根据歌声的(
去年暑假,小玲和爸爸一起去九寨沟旅游,下午五点多钟,乘车回宾馆,他们看到对面的山顶上出现了云雾缭绕的景象,细心的小明发现
一个标有“36V 40w”的电灯泡,接入某电路时,测得通过灯泡的电流是1A,这个灯泡的实际功率是[ ]A.大于4
【题文】《说文解字》对“龙”字的释义为:鳞虫之长,能幽能明,能细能巨,能短能长,春分而登天,秋分而潜渊。对此理解有误的是
阅读下面一则新闻材料,完成后面的问题。(6分)。(新华社电记者刘洁秋 黄兴伟)新西兰南岛4日凌晨发生里氏7.1级强烈地震
用化学用语填空:(1)一个甲烷分子 ; (2)2个氢离子
下列变化一定属于化学变化的是( )A.爆炸B.冰融化C.燃放鞭炮D.固体受热变气态
“五一”小明乘车去安庆,在车行驶的过程中,他在车经过如图所示的A处时看了一下手表,时间正好是10:00;当车经过B处时,
植物生长素的发现和作用
回归直线最小二乘法
疑问代词
糖类
带电粒子在电场中的运动
化学常用计量
常见的化学电源
双曲线的几何性质
地球和地图
条件概率与相互独立事件的概率
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.