为迎接“五·一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x人，乙组y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数

题型：山东省中考真题难度：来源：

为迎接“五·一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x人，乙组y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍。
（1）求出x与m之间的关系式。
（2）问当m为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？

答案

解：（1）由题意得方程组

整理得

得

∴

。
（2）由

知x随m增大而增大
又因为x，m，y均为正整数
所以当

时，x取得最小值
其最小值为

此时

适合题意
答：当

时，甲组人数最少，最少为94人。

举一反三

某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天只能做一项工作，若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出），已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元，设每天安排x名工人进行蔬菜精加工。
（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与x（人）的函数关系式；
（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w元，求w与x的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

（1）在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A（2，3），再画出点A关于y轴的对称点A"，则点A"的坐标为_______；
（2）在图1中画出过点A和原点O的直线l，则直线l的函数关系式为__________；再画出直线l关于y轴对称的直线l"，则直线l"的函数关系式为_________；
（3）在图2中画出直线y=2x+4（即直线m），再画出直线m关于y轴对称的直线m"，则直线m"的函数关系式为___________；
（4）请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答：直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）关于y轴对称的直线的函数关系式为__________。

图1 图2

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为____________分。（精确到0.1分）

题型：吉林省中考真题难度：| 查看答案

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M，现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。

（1）求点G的坐标；
（2）求折痕EF所在直线的解析式；
（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。
（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？
（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。
（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润=售价-成本）

题型：吉林省中考真题难度：| 查看答案