已知双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=(k-1)x至多有两个公共点,则k的取值范围是( )A.[-1,1)B.(1,3]C.[-1,3)D.[-1,1)∪
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已知双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=(k-1)x至多有两个公共点,则k的取值范围是( )A.[-1,1) | B.(1,3] | C.[-1,3) | D.[-1,1)∪(1,3] |
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答案
把双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=(k-1)x的方程联立方程组, 并化为关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+1=0, 则由题意知,此一元二次方程至多有一个解, ∴△=k2-2k-3≤0, ∴-1≤k≤3, 故答案选 C. |
举一反三
已知平面内与两定点A(2,0),B(-2,0)连线的斜率之积等于-的点P的轨迹为曲线C1,椭圆C2以坐标原点为中心,焦点在y轴上,离心率为. (Ⅰ)求C1的方程; (Ⅱ)若曲线C1与C2交于M、N、P、Q四点,当四边形MNPQ面积最大时,求椭圆C2的方程及此四边形的最大面积. |
函数y=与y=的图象的交点坐标为( )A.(-1,1) | B.(-1,-1) | C.(0,0) | D.(1,1) |
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若a≠b,且ab≠0,则曲线bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形状大致是如图中的( ) |
已知两点M(1,),N(-4,-),给出下列曲线方程: ①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③+y2=1 ④-y2=1 在曲线上存在P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是______. |
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