已知n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：(1)含x3的项；(2)系数最大的项．

题型：不详难度：来源：

已知ⁿ展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
(1)含x³的项；
(2)系数最大的项．

答案

(1) 210x³    (2)

解析

解：由题意知，C_n^n-2＝45，即C_n²＝45，∴n＝10.
(1)T_r＋1＝C₁₀^r(x－)^10－r，
令＝3，得r＝6.
∴含x³的项为T_6＋1＝C₁₀⁶x³＝C₁₀⁴x³＝210x³.
(2)系数最大的项为中间项，
∴T₆＝C₁₀⁵.