设(x-)6的展开式中x3的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=(　　)A．4B．-4C．26D．-26

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设(x-

)⁶的展开式中x³的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=(　　)

A．4

B．-4

C．2⁶

D．-2⁶

答案

解析

T_k+1=

x^6-k(-

)^k=

(-2)^k,
令6-

=3,即k=2,
所以T₃=

x³(-2)²=60x³,
所以x³的系数为A=60,二项式系数为B=

=15,
所以A∶B=60∶15=4.

举一反三

设(5x-

)ⁿ的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为(　　)

A．-150

B．150

C．300

D．-300

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(x²+1)(2x+1)⁹=a₀+a₁(x+2)+a₂(x+2)²+…+a₁₁(x+2)¹¹,则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为(　　)

A．2

B．-1

C．-2

D．1

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若(3x+

)ⁿ的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有(　　)

A．2项

B．3项

C．5项

D．6项

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若(

)ⁿ的展开式中含有非零常数项,则这样的正整数n的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．10

D．12

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在(x⁴+

)¹⁰的展开式中常数项是　　　　(用数字作答).

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设(x-)6的展开式中x3的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=( )A．4B．-4C．26D．-26

设(x-)6的展开式中x3的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=( )A．4B．-4C．26D．-26

设(x-)6的展开式中x3的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=(　　)A．4B．-4C．26D．-26

设(x-)6的展开式中x3的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=(　　)A．4B．-4C．26D．-26