若(3x+)n的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有(　　)A．2项B．3项C．5项D．6项

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若(3x+

)ⁿ的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有(　　)

A．2项

B．3项

C．5项

D．6项

答案

解析

令x=1,则2²ⁿ=1024,∴n=5.
T_r+1=

(3x)^5-r(

)^r
=

·3^5-r

.
含x的整数次幂即使

为整数,r=0,r=2,r=4,有3项.

举一反三

若(

)ⁿ的展开式中含有非零常数项,则这样的正整数n的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．10

D．12

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在(x⁴+

)¹⁰的展开式中常数项是　　　　(用数字作答).

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设(x-

)⁶(a>0)的展开式中x³的系数为A,常数项为B.若B=4A,则a的值是　　　　.

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若(x+

)ⁿ的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中

的系数为　　　　.

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已知(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ,且a₁+a₂+…+

=29-n,则n=　　　.

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