(本小题满分12分)已知数列满足,且()。(1) 求、、的值;(2) 猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。
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(本小题满分12分)已知数列满足,且()。(1) 求、、的值;(2) 猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知数列
满足
,且
(
)。
(1) 求
、
、
的值;
(2) 猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明。
答案
(1)
,
,
(2)
有
成立。
解析
解:(1)由题得
,又
,
则
,
,
…………3分
(2)猜想
。 …………………………………5分
证明:①当
时,
,故命题成立。
②假设当
时命题成立,即
………………………………7分
则当
时,
,
故命题也成立。 …………………………………11分
综上,对一切
有
成立。 …………………………………12分
举一反三
用数学归纳法证
的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为________________
题型:不详
难度:
|
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用数学归纳法证明“当n 为正奇数时,
能被
整除”,在第二步时,正确的证法是( )
A.假设
,证明
命题成立
B.假设
,证明
命题成立
C.假设
,证明
命题成立
D.假设
,证明
命题成立
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)用数学归纳法证明:
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知数列
用数学归纳法证明:数列
的通项公式
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)设
,其中
为正整数.
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想满足不等式
的正整数
的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
题型:不详
难度:
|
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