甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°，看到楼底C点的俯角为60°，求甲建筑物BC的高．（精确到0.1米，3≈1.732 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°，看到楼底C点的俯角为60°，求甲建筑物BC的高．
（精确到0.1米，

3

≈1.732，

2

≈1.414）

由题意可知：OA=10m，∠BAO=45°，∠CAO=60°，OC⊥OA；
∵在Rt△AOB中，∠BAO=45°，OA=10m，
∴OB=OA=10m；
又∵在Rt△AOC中，∠CAO=60°，OA=10m，
∴OC=

3

•OA=10

3

；
∴BC=OC-OB=10

3

-10
≈10×1.732-10
≈7.3m；
答：甲建筑物BC的高约为7.3m．

如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A⇒D⇒C⇒B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据：

2

≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：

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课题

测量学校旗杆的高度

图示

发言记录

小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°
小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°
小红：我和小亮的目高都是1.6m

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．
（1）求sinα的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=

5

7

，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延长线于D，连CF，若S_△BEF=4S_△CDE，CE=5．
（1）求AC的长；（2）求S_△CEF．

如图，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30

3

m，CD=50

3

m，求这块土地的面积．