(本小题满分10分)设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
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(本小题满分10分)设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)设
,其中
为正整数.
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想满足不等式
的正整数
的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
答案
,
解析
(1)
………………3分
(2)猜想:
………………4分
证明:①当
时,
成立 ………………5分
②假设当
时猜想正确,即
∴
由于
………………8分
∴
,即
成立
由①②可知,对
成立 ………………10分
举一反三
用数学归纳法证明等式:
时,当n=1时的左边等于( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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|
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(12分)是否存在自然数
,使得f (n) = (2n+7)·3
n
+ 9对于任意
都能被
整除,若存在,求出
(如果m不唯一,只求m的最大值);若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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用数学归纳法证明
时,在验证n=1成立时,左边的项应该是
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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利用数学归纳法证明“
”的过程中,
由“n=k”变到“n=k+1”时,不等式左边的变化是 ( )
A.增加
B.增加
和
C.增加
,并减少
D.增加
和
,并减少
题型:不详
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|
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(本题满分10分)设
,是否存在整式
,使得
对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学
归纳法证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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