f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：江西模拟难度：来源：
f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0
所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选B |
举一反三
若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（ ）| A．∃x0∈R，使得f（x0）＜g（x0） | | B．不存在任何实数x，使得f（x）≥g（x） | | C．∀x∈R，都有f（x）+＜g（x） | | D．存在无数多个实数x，使得f（x）＜g（x） |
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已知p：≤2x≤，q：x+∈[-，-2]，则p是q的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（ ）| A．存在x0∈R，使得f（x0）＜g（x0） | | B．有无数多个实数x，使得f（x）＜g（x） | | C．对任意x∈R，都有f（x）+＜g（x） | | D．不存在实数x，使得f（x）≥g（x） |
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“x＞1”是“x＞0”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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| 设p：x2-4ax+3a2＜0，q：≥0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
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