对关于的一元二次方程……,解决下列两个问题:(1)若是从三个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若是从区间任取的一个
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对关于的一元二次方程……,解决下列两个问题:(1)若是从三个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若是从区间任取的一个
题型:不详
难度:
来源:
对关于
的一元二次方程
……
,解决下列两个问题:
(1)若
是从
三个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求方程
有两个不相等实根的概率;
(2)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求方程
有两个不相等实根的概率.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:设事件
为“方程
有两个不相等实根”.
当
且
时,要方程
有两个不相等实根,需
.
(1)基本事件共9个:
.其中第一个数表示
的取值,第二个数表示
的取值.
事件
中包含6个基本事件
,则事件
发生的概率为
.
(2)试验的全部结果所构成的区域为
.
构成事件
的区域为
(如图示).
则所求的概率为
.
点评:主要是考查了等可能事件的概率的求解,掌握两个概型是解题的关键,属于基础题。
举一反三
甲,乙两人进行射击比赛,每人射击
次,他们命中的环数如下表:
甲
5
8
7
9
10
6
乙
6
7
4
10
9
9
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率.
题型:不详
难度:
|
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从有
个红球和
个黒球的口袋内任取
个球,互斥而不对立的两个事件是:
A.至少有一个黒球与都是黒球
B.至少有一个红球与都是红球
C.至少有一个黒球与至少有
个红球
D.恰有
个黒球与恰有
个黒球
题型:不详
难度:
|
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设集合
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
,确定平面上的一个点
,记“点
落在直线
上”为事件
,若事件
的概率最大,则
的所有可能值为:
A.3
B.4
C.3和4
D.2和5
题型:不详
难度:
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某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )
A.0.99
B.0.98
C.0.97
D.0.96
题型:不详
难度:
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将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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