若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（　　）A．∃x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）B．不存在任何实

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若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（　　）

A．∃x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）

B．不存在任何实数x，使得f（x）≥g（x）

C．∀x∈R，都有f（x）+ 1 2 ＜g（x）

D．存在无数多个实数x，使得f（x）＜g（x）

答案

A说的必要条件，不是充要条件，
B中说的是逆否命题，故B为不等式f（x）＜g（x）成立的充要条件；
C中，∀x∈R，f（x）＜g（x）成立，但是f（x）＜g（x）不能得出f（x）+

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＜g（x）．不是充要条件；
D中有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，故不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要条件；
故选B．