用换元法解分式方程x2+1x2+3=2(x+1x)，时，若设x+1x=y，则原方程可化为______．

题型：填空题难度：一般来源：奉贤区一模

用换元法解分式方程x2+

1

x2

+3=2(x+

1

x

)，时，若设x+

1

x

=y，则原方程可化为______．

答案

原方程可化为：（x+

1

x

）²-2+3=2（x+

1

x

），
设x+

1

x

=y，可得y²+1=2y，
∴整理为y²-2y+1=0．
故答案为y²-2y+1=0．