若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则“f(x)<g(x),x∈R”成立的充要条件是( )A.存在x0∈R,使得f(x0)<g(x0)B.有无数多个
题型:金山区一模难度:来源:
若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则“f(x)<g(x),x∈R”成立的充要条件是( )A.存在x0∈R,使得f(x0)<g(x0) | B.有无数多个实数x,使得f(x)<g(x) | C.对任意x∈R,都有f(x)+<g(x) | D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x) |
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答案
A说的不是充要条件, B中有无穷多个x(x∈R),使得f(x)<g(x)成立, 故B不是不等式f(x)<g(x)有解的充要条件; C中,∀x∈R,f(x)<g(x)成立,但不是充要条件; D中说的是逆否命题成立, 故D为不等式f(x)<g(x)有解的充要条件; 故选D |
举一反三
“x>1”是“x>0”的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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设p:x2-4ax+3a2<0,q:≥0,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. |
“f(0)=0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的______条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) |
设a,b,c∈R,则“ac2<bc2”是“a<b”的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不是充分条件也不是必要条件 |
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没平面α的法向量为、直线l方向向量为,“∥”是“l⊥α”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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