已知p：14≤2x≤12，q：x+1x∈[-52，-2]，则p是q的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

题型：不详难度：来源：

已知p：

1

4

≤2x≤

1

2

，q：x+

1

x

∈[-

5

2

，-2]，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

答案

∵

1

4

≤2x≤

1

2

⇔2^-2≤2^x≤2^-1⇔-2≤x≤-1，
∵-

5

2

≤x+

1

x

≤-2⇔-2≤x≤-

1

2

，
∴条件p：-2≤x≤-1，条件q：-2≤x≤-

1

2

，
∴属于前者一定属于后者，但是属于后者不一定属于前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选B．