如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D、E为BC上的点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中共有等腰三角形(  )个．A．2个   B．4个   

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D、E为BC上的点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中共有等腰三角形(  )个．

A．2个   B．4个    C．6个    D．8个

答案

C．

解析

试题分析：由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏：
∵AB=AC，∠ABC=36°，∴∠BAC=108°.
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°.
∴等腰三角形△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ACD，△ABE，共有6个.
故选C．