如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D、E为BC上的点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中共有等腰三角形(  )个.A.2个   B.4个   

如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D、E为BC上的点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中共有等腰三角形(  )个.A.2个   B.4个   

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D、E为BC上的点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中共有等腰三角形(  )个.

A.2个   B.4个    C.6个    D.8个
答案
C.
解析

试题分析:由已知条件,根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数,然后利用等腰三角形的判定进行找寻,注意做到由易到难,不重不漏:
∵AB=AC,∠ABC=36°,∴∠BAC=108°.
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°.
∴等腰三角形△ABC,△ABD,△ADE,△ACE,△ACD,△ABE,共有6个.
故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H, 已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(     )

A.1    B.2         C.3    D.4
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已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是   
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如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,已知PE=3,则点P到AB的距离是   

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若直角三角形的三边分别为3,4,x,则x=   
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如图,每个小正方形的边长都为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC=   °.

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