把函数y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点向左平移π3个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）A．y=sin(2x+π3)，x∈RB．y=sin(2x+

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把函数y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点向左平移π3个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）A．y=sin(2x+π3)，x∈RB．y=sin(2x+

题型：不详难度：来源：
把函数y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点向左平移
π
3
个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）
A．y=sin(2x+
π
3
)，x∈R		B．y=sin(2x+
2π
3
)，x∈R
C．y=sin(2x+
π
6
)，x∈R		D．y=sin(2x-
π
6
)，x∈R
答案
函数y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点向左平移
π
3
个单位长度，
得到的图象所表示的函数是：y=sin2（x+
π
3
）=sin(2x+
2π
3
)，x∈R，
故选B
举一反三
函数y=sinx的图象按向量


a
平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则


a
是（　　）
A．(-
3π
2
，-2)		B．(-
3π
2
，2)		C．(
π
2
，-2)		D．(-
π
2
，2)
题型：中山一模难度：| 查看答案
把函数y=sinx的图象上所有点向右平移
π
3
个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的
1
2
（纵坐标不变），所得解析式为y=sin（ωx+φ），则（　　）
A．ω=2，φ=
π
6
B．ω=2，φ=-
π
3
C．ω=
1
2
，φ=
π
6
D．ω=
1
2
，φ=-
π
12
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=4sin(ωx+
π
4
)cos(ωx-
π
4
)-2sin(ωx-
π
4
)cos(ωx+
π
4
)(ω＞0)的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且|p2-p1|=
π
2
，则函数的递增区间为______．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
有下列四种变换方式：
①向左平移
π
4
，再将横坐标变为原来的
1
2
；   
②横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再将横坐标变为原来的
1
2
；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+
π
4
)的图象的是（　　）
A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④
题型：不详难度：| 查看答案
若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2π
ω
]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）
A．a=
1
2
，A＞
3
2
B．a=1，A＞1C．a=
1
2
，A≤
3
2
D．a=1，A≤1
题型：不详难度：| 查看答案
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