若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，2πω]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）A．a=12

题型：不详难度：来源：

若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，

2π

ω

]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）

A．a= 1 2 ，A＞ 3 2

B．a=1，A＞1

C．a= 1 2 ，A≤ 3 2

D．a=1，A≤1

答案

由题意曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的图象关于直线y=a的对称
又截直线y=2及y=-1所得的弦长相等
所以，两条直线y=2及y=-1关于y=a对称
  a=

2-1

2

=

1

2

又弦长相等且不为0
故振幅A大于

2+1

2

=

3

2

A＞

3

2

故有a=

1

2

，A＞

3

2

故应选A．