有下列四种变换方式：①向左平移π4，再将横坐标变为原来的12；   ②横坐标变为原来的12，再向左平移π8；③横坐标变为原来的12，再向左平移π4；     ④

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有下列四种变换方式：①向左平移π4，再将横坐标变为原来的12；   ②横坐标变为原来的12，再向左平移π8；③横坐标变为原来的12，再向左平移π4；     ④

题型：不详难度：来源：
有下列四种变换方式：
①向左平移
π
4
，再将横坐标变为原来的
1
2
；   
②横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再将横坐标变为原来的
1
2
；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+
π
4
)的图象的是（　　）
A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④
答案
正弦曲线y=sinx的图象向左平移
π
4
，得到函数y=sin(x+
π
4
)的图象，再将横坐标变为原来的
1
2
，变为y=sin(2x+
π
4
)的图象；
将正弦曲线y=sinx的图象横坐标变为原来的
1
2
，得到函数y=sin2x的图象，再向左平移
π
8
，变为y=sin(2x+
π
4
)的图象；
故选A．
举一反三
若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2π
ω
]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）
A．a=
1
2
，A＞
3
2
B．a=1，A＞1C．a=
1
2
，A≤
3
2
D．a=1，A≤1
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函数y=3sin(2x+
π
5
)的图象上的所有点向右平移
π
10
个长度单位，得到函数f（x）的图象，则f（x）的解析式为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，1]内至少有5个最小值点，则正整数ω的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象向左平移φ个单位后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2
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已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（
π
4
-x）=f（x）成立，且f（
π
8
）=-1，则实数b的值为______．
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