在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（　　）A．2.5B．3C．4D．5

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（　　）

A．2.5

B．3

C．4

D．5

答案

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
由勾股定理得AB=

AC2+BC2

32+42

=5，
∵CD是斜边的中线，
∴CD=

AB=

×5=2.5，
故选A．

举一反三

如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD交于P．
求证：△ACE≌△BCD．魔方格

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已知，⊙O的半径是10cm，弦AB所对的圆心角度数为120°，那么圆心到弦AB的距离是______cm．

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如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
①求∠PBQ的度数．②判断PQ与BP的数量关系．魔方格

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如图，直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，第5个等腰直角三角形AFG的斜边AG长是______．魔方格

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在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACB=30°，AB=4
（1）判断△AOB的形状；
（2）求对角线AC、BD的长．魔方格

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