如图，直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边

题型：不详难度：来源：

如图，直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，第5个等腰直角三角形AFG的斜边AG长是______．

答案

∵△ABC是等腰直角三角形，直角边为1，
∴AC=1×

2

=

2

，
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=

2

AC=

2

×

2

=2，
∵△ADE是等腰直角三角形，
∴AE=

2

AD=2

2

，
…，
AF=

2

AE=

2

×2

2

=4，
AG=

2

AF=4

2

．
故答案为：4

2

．