如图,直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形,以直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边
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如图,直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形,以直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边
题型:不详
难度:
来源:
如图,直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形,以直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE,…,依此类推,第5个等腰直角三角形AFG的斜边AG长是______.
答案
∵△ABC是等腰直角三角形,直角边为1,
∴AC=1×
2
=
2
,
∵△ACD是等腰直角三角形,
∴AD=
2
AC=
2
×
2
=2,
∵△ADE是等腰直角三角形,
∴AE=
2
AD=2
2
,
…,
AF=
2
AE=
2
×2
2
=4,
AG=
2
AF=4
2
.
故答案为:4
2
.
举一反三
在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O,∠ACB=30°,AB=4
(1)判断△AOB的形状;
(2)求对角线AC、BD的长.
题型:不详
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如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB边上的高,若AB=4,则BD=______.
题型:不详
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如图,已知直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,CD=10,∠C=60°,则AB=______.
题型:江西
难度:
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等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于______.
题型:不详
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请在(1)和(2)两道题中自选一道题解答.
(1)如图1,在△ABC中,点D是BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF.求证:△ABC为等腰三角形.
(2)已知:如图2,在△ABC中,∠B=∠ACB=
1
4
∠BAC,CD是AB边上的高,CD=5.求BC边上的长.
题型:不详
难度:
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