已知A(1,1)是椭圆上一点,F1­,F2,是椭圆上的两焦点,且满足(I)求椭圆方程; (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使

已知A(1,1)是椭圆上一点,F1­,F2,是椭圆上的两焦点,且满足(I)求椭圆方程; (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使

题型:不详难度:来源:
已知A(1,1)是椭圆上一点,F1­,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
(I)求椭圆方程; 
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使,求直线CD的斜率.
答案
(1)
所求椭圆方程。………7分
(2)设直线AC的方程:
点C
同理


要使为常数,+(1-C)=0,
得C=1,                            ………15分
解析

举一反三
已知椭圆,直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C,设直线AB与直线OM的斜率分别为,且则椭圆离心率的取值范围为                     ; 
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已知函数+3x+b的图象与x轴有三个不同交点,且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率,则实数a的取值范围是     .
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(本小题满分16分)
已知F是椭圆=1的右焦点,点P是椭圆上的动点,点Q是圆上的动点.
(1)试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系;
(2)在x轴上能否找到一定点M,使得=e (e为椭圆的离心率)?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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.椭圆的左准线为,左、右焦点分别为,抛物线的准线也为,焦点为,记的一个交点为,则(    )
A.B.1C.2D.与的取值有关

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如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是_________
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