.椭圆的左准线为,左、右焦点分别为,抛物线的准线也为,焦点为,记与的一个交点为,则( )A.B.1C.2D.与,的取值有关
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.椭圆的左准线为,左、右焦点分别为,抛物线的准线也为,焦点为,记与的一个交点为,则( )A.B.1C.2D.与,的取值有关
题型:不详
难度:
来源:
.椭圆
的左准线为
,左、右焦点分别为
,抛物线
的准线也为
,焦点为
,记
与
的一个交点为
,则
( )
A.
B.1
C.2
D.与
,
的取值有关
答案
B
解析
P到椭圆的左准线的距离设为d,先利用椭圆的第二定义求得|PF
1
|=
d,利用抛物线的定义可知|PF
2
|=d,最后根据椭圆的定义可知|PF
2
|+|PF
1
|=2a且
=
,求得|PF
2
|,|PF
1
|,可得
-
.
解:椭圆的离心率为
,
P到椭圆的左准线的距离设为d,
则|PF
1
|=1/2d,|PF
2
|+|PF
1
|=2a,又|PF
2
|=d,
∴d=|PF
2
|=
,|PF
1
|=
.
得
-
=
-
=1.
故选B.
举一反三
如果方程x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是_________
题型:不详
难度:
|
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(本大题共12分)
过点P(1,0
)作直线交椭圆
于A,B两点,若
,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆方程为
,射线
(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)求△
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点为
,过点
斜率为正数的直线交
两点,且
成等差数列。
(Ⅰ)求
的离心率;
(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与
交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设椭圆
:
的焦点分别为
、
,抛物线
:
的准线与
轴的交点为
,且
.
(I)求
的值及椭圆
的方程;
(II)过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点(如图),
求四边形
面积的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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