(Ⅰ)∵斜率k存在,不妨设k>0,求出M( ,2).-------------------------------1分 直线MA方程为 , 分别与椭圆方程联立,可解出 ,----------------------------3分 同理得,直线MB方程为 . -------4分 ∴ ,为定值.----------------------------------------------------6分 (Ⅱ)设直线AB方程为 ,与 联立,消去y得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023180027-69534.gif) .----------- -----------------------------7分 由 >0得一4<m<4,且m≠0, 点M到AB的距离为 .------------------------------------------------------8分
---9分 设△AMB的面积为S. ∴ . 当 时,得 .--------------------------------------------------------------12分 |