在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=(2，4)，AC=(1，3)，则BD=______．

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在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=(2，4)，AC=(1，3)，则BD=______．

题型：不详难度：来源：
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若


AB
=(2，4)，


AC
=(1，3)，则


BD
=______．
答案
∵由向量加法的平行四边形法则可知


AC
=


AB
+


BC
，


BC
=


AC
-


AB
=（1，3）-（2，4）=（-1，-1）
∴


AD
=


BC
=(-1，-1)
∴


BD
=


AD
-


AB
=（-1，-1）-（2，4）=（-3，-5）
故答案为：（-3，-5）
举一反三
已知点A（1，-2），若向量


AB
与a=（2，3）同向，|


AB
|=2


13
，则点B的坐标为______．
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已知


a
=(1， 2)、


b
=(3，x)，若向量


a
∥


b
，则实数x的值为______．
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已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且


AD
=


a
，


BE
=


b
，则


AB
=______．
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已知


AB
=(6，1)，


BC
=(x，y)，


CD
=(-2，-3)，
（1）若


BC
∥


DA
，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若


AC
⊥


BD
，求向量


BC
的模的大小．
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若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量


m
=(a+c，b-a)，


n
=(a-c，b)，若


m
⊥


n
，则∠C等于______．
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