已知点A（1，-2），若向量AB与a=（2，3）同向，|AB|=213，则点B的坐标为______．

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已知点A（1，-2），若向量AB与a=（2，3）同向，|AB|=213，则点B的坐标为______．

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已知点A（1，-2），若向量


AB
与a=（2，3）同向，|


AB
|=2


13
，则点B的坐标为______．
答案
设A点坐标为（xA，yA），B点坐标为（xB，yB）．
∵


AB
与a同向，∴可设


AB
=λa=（2λ，3λ）（λ＞0）．
∴|


AB
|=


(2λ)2+(3λ)2
=2


13
，∴λ=2．
则


AB
=（xB-xA，yB-yA）=（4，6），
∴





xB-xA=4
yB-yA=6.
∵





xA=1
yA=-2
∴





xB=5
yB=4.

∴B点坐标为（5，4）．
故答案为：（5，4）
举一反三
已知


a
=(1， 2)、


b
=(3，x)，若向量


a
∥


b
，则实数x的值为______．
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已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且


AD
=


a
，


BE
=


b
，则


AB
=______．
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已知


AB
=(6，1)，


BC
=(x，y)，


CD
=(-2，-3)，
（1）若


BC
∥


DA
，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若


AC
⊥


BD
，求向量


BC
的模的大小．
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若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量


m
=(a+c，b-a)，


n
=(a-c，b)，若


m
⊥


n
，则∠C等于______．
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已知平面向量


a
=（1，1），


b
=（1，-1），则向量
1
2


a
-
3
2


b
= ．
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