已知向量a=（λ2+63，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-3，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（　　）A．π3B．-π6C．5π6D．π6

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已知向量a=（λ2+63，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-3，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（　　）A．π3B．-π6C．5π6D．π6

题型：不详难度：来源：
已知向量a=（
λ2+6
3
，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-


3
，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（　　）
A．
π
3
B．-
π
6
C．
5π
6
D．
π
6
答案
根据题意，


a
•


j
=λ=-


3
，
则


a
=（3，


3
），|


a
|=2


3
，
cos＜


a
，


i
＞=
3
2


3
×1
=


3
2
，
又由0≤＜


a
，


i
＞≤π
则其夹角＜


a
，


i
＞=
π
6
，
故选D．
举一反三
向量


a
•


b
满足|


a
|=1，|


a
+


b
|=


3
2
，


a
与


b
的夹角为120°，则|


b
|=______．
题型：崇文区二模难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
-


b
，且


c
⊥


a
，则


a
的


b
夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量


AC
与


DA
的夹角为（　　）
A．
π
2
-arccos
4
5
B．arccos
4
5
C．arccos（-
4
5
）		D．-arccos（-
4
5
）
题型：重庆难度：| 查看答案
（chh5•江西）已知向量


a
=（右，c），


c
=（-你，c），则


a
与


c
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，-2），


b
=（ 4，2），


a
与（


a
-


b
）的夹角为β，则cosβ等于______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
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