已知a=（1，-2），b=（ 4，2），a与（a-b）的夹角为β，则cosβ等于______．

题型：杭州一模难度：来源：

已知

a

=（1，-2），

b

=（ 4，2），

a

与（

a

-

b

）的夹角为β，则cosβ等于______．

答案

（

a

-

b

）=（-3，-4 ），

a

•（

a

-

b

）=

a

2-

a

•

b

=5-（4-4）=5，
又

a

•（

a

-

b

）=|

a

|•|

a

-

b

|cosβ=

5

•5cosβ，∴5=

5

•5cosβ，∴cosβ=

5

5

，
故答案为：

5

5

．