已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为（　　）A．π2-arccos45B．arccos45C．arccos

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已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为（　　）A．π2-arccos45B．arccos45C．arccos

题型：重庆难度：来源：
已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量


AC
与


DA
的夹角为（　　）
A．
π
2
-arccos
4
5
B．arccos
4
5
C．arccos（-
4
5
）		D．-arccos（-
4
5
）
答案
∵


AC
=（1，2）   D为线段BC的中点∴D（5，2）∴


DA
=（-2，-1）∴


AC
•


DA
=-4
∵| 


AC
 |=


5
|


DA
|=


5

∴cosθ=


AC
•


DA
|


AC
||


DA
|
=-
4
5

θ=arccos（-
4
5
）
故选C．
举一反三
（chh5•江西）已知向量


a
=（右，c），


c
=（-你，c），则


a
与


c
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，-2），


b
=（ 4，2），


a
与（


a
-


b
）的夹角为β，则cosβ等于______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知


a
=（1，-2），


b
=（4，2），


a
与


b
的夹角为q，则q等于______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[-
π
4
，
π
4
]．
（1）求向量


OP
和


OQ
的夹角θ的余弦用x表示的函数f（x）；
（2）求θ的最值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
的夹角为120°，|


a
|=|


b
|=1.


c
与


a
+


b
共线，|


a
+


c
|的最小值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
4
D．


3
2
题型：烟台二模难度：| 查看答案
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