函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合,则a是( )A.(-3π2,-2)B.(-3π2,2)C.(π2,-2)D.(-π2,2
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函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合,则a是( )A.(-3π2,-2)B.(-3π2,2)C.(π2,-2)D.(-π2,2
题型:中山一模
难度:
来源:
函数y=sinx的图象按向量
a
平移后与函数y=2-cosx的图象重合,则
a
是( )
A.
(-
3π
2
,-2)
B.
(-
3π
2
,2)
C.
(
π
2
,-2)
D.
(-
π
2
,2)
答案
∵y=2-cosx=2+sin(x+
3π
2
)
∴将函数y=sinx向左平移
3π
2
个单位,再向上平移2个单位可得到y=2-cosx
∴
a
=
(-
3π
2
,2)
故选B.
举一反三
把函数y=sinx的图象上所有点向右平移
π
3
个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的
1
2
(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(ωx+φ),则( )
A.
ω=2,φ=
π
6
B.
ω=2,φ=-
π
3
C.
ω=
1
2
,φ=
π
6
D.
ω=
1
2
,φ=-
π
12
题型:不详
难度:
|
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函数
y=4sin(ωx+
π
4
)cos(ωx-
π
4
)-2sin(ωx-
π
4
)cos(ωx+
π
4
)(ω>0)
的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p
1
,p
2
,…且
|
p
2
-
p
1
|=
π
2
,则函数的递增区间为______.
题型:江苏模拟
难度:
|
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有下列四种变换方式:
①向左平移
π
4
,再将横坐标变为原来的
1
2
;
②横坐标变为原来的
1
2
,再向左平移
π
8
;
③横坐标变为原来的
1
2
,再向左平移
π
4
;
④向左平移
π
8
,再将横坐标变为原来的
1
2
;
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为
y=sin(2x+
π
4
)
的图象的是( )
A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.②和④
题型:不详
难度:
|
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若曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间
[0,
2π
ω
]
上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对a和A的描述正确的是( )
A.
a=
1
2
,A>
3
2
B.a=1,A>1
C.
a=
1
2
,A
≤
3
2
D.a=1,A≤1
题型:不详
难度:
|
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函数
y=3sin(2x+
π
5
)
的图象上的所有点向右平移
π
10
个长度单位,得到函数f(x)的图象,则f(x)的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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