(x＋2)8的展开式中x6的系数是( )A．28B．56C．112D．224

(x＋2)8的展开式中x6的系数是( )A．28B．56C．112D．224

题型：不详难度：来源：

(x＋2)⁸的展开式中x⁶的系数是( )

A．28

B．56

C．112

D．224

答案

C

解析

该二项展开式的通项为T_r_＋1＝

x^8－r2^r＝2^r

x⁸^－r，令r＝2，得T₃＝2²

x⁶＝112x⁶，所以x⁶的系数是112.

举一反三

若(1+

)⁴=a+b

(a,b为有理数),则a+b=(　　)

A．33

B．29

C．23

D．19

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已知(x-m)⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷的展开式中x⁵的系数是189,则实数m=(　　)

A．3

B．-3

C．±3

D．5

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(

+

)⁸的展开式中常数项为(　　)

A．

B．

C．

D．105

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(2-

)⁸展开式中不含x⁴项的系数的和为(　　)

A．-1

B．0

C．1

D．2

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设(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ,若a₁+a₂+…+a_n=63,则展开式中系数最大的项是(　　)

A．15x²

B．20x³

C．21x³

D．35x³

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