设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是(　　)A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3

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设(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ,若a₁+a₂+…+a_n=63,则展开式中系数最大的项是(　　)

A．15x²

B．20x³

C．21x³

D．35x³

答案

解析

令x=1,则(1+1)ⁿ=

+…+

=64.∴n=6.
故(1+x)⁶的展开式中系数最大的项为T₄=

x³=20x³.

举一反三

设(x-

)⁶的展开式中x³的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=(　　)

A．4

B．-4

C．2⁶

D．-2⁶

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设(5x-

)ⁿ的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为(　　)

A．-150

B．150

C．300

D．-300

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(x²+1)(2x+1)⁹=a₀+a₁(x+2)+a₂(x+2)²+…+a₁₁(x+2)¹¹,则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为(　　)

A．2

B．-1

C．-2

D．1

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若(3x+

)ⁿ的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有(　　)

A．2项

B．3项

C．5项

D．6项

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若(

)ⁿ的展开式中含有非零常数项,则这样的正整数n的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．10

D．12

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设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是( )A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3

设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是( )A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3

设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是(　　)A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3

设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是(　　)A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3