若展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于_________.
题型:不详难度:来源:
若展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于_________. |
答案
70 |
解析
试题分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,求出第四项与第六项的系数,列出方程,求出n,令通项中的x为0,求出展开式的常数项. 解:展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-2r,当r=3得第四项的系数为Cn3,当r=5得第六项的系数为Cn5,据题意知Cn3=Cn5,所以n=8,所以通项为Tr+1=C8rx8-2r,令8-2r=0得r=4,故展开式的常数项为C84=70,故答案为70. 点评:本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题 |
举一反三
展开式中常数项为 . |
展开式中含项的系数等于 . |
已知的展开式前两项的二项式系数的和为10. (1) 求的值. (2) 这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由. |
二项式的展开式中不含项的系数和是______ |
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