(2)作BM⊥AC于M,作MN⊥AC交AD于N,则∠BMN就是二面角B-AC-D的平面角, 因为AB=AC=BC= ∴M是AC的中点,且MN∥CD 则BM=,MN=CD=,BN=AD=, 由余弦定理可求得cos∠BMN= ∴∠BMN=arccos。 (3)设E是所求的点,作EF⊥CH于F,连FD 则EF∥AH, ∴EF⊥面BCD,∠EDF就是ED与面BCD所成的角, 则∠EDF=30° 设EF=x,易得AH=HC=1,则CF=x,FD=, ∴tan∠EDF=== 解得x=,则CE=,x=1 故线段AC上存在E点,且CE=1时,ED与面BCD成30°角。 | |