若P两条异面直线l，m外的任意一点，则[ ]A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行 B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C．过点P有且仅有一条直线

题型：浙江省高考真题难度：来源：

若P两条异面直线l，m外的任意一点，则[ ]
A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行
B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直
C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交
D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

答案

举一反三

平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：
①m′⊥n′

m⊥n；
②m⊥n

m′⊥n′；
③m′与n′相交

m与n相交或重合；
④m′与n′平行

m与n平行或重合。
其中不正确的命题个数是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

题型：湖北省高考真题难度：| 查看答案

如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC

AD，BE

AF，G、H分别是FA、FD的中点，
(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？
(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE。

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线[ ]
A、不存在
B、有且只有两条
C、有且只有三条
D、有无数条

题型：辽宁省高考真题难度：| 查看答案

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线[ ]
A.不存在
B.有且只有两条
C.有且只有三条
D.有无数条

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如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC，E′和F′是平面ABCD内的两点，E′E和F′F都与平面ABCD垂直，
（Ⅰ）证明：直线E′F′垂直且平分线段AD；
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面体ABCDEF的体积。

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